Номера задач для контрольных работ. Цилиндрическая цистерна наполнена бензином


Задачи по гидравлике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по предмету : «Гидравлика и гидравлические машины»

Выполнил:

студент

Проверил:

2009 г.

Задача №1

Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна δ. Диаметр вала D, длина втулки L. Вал вращается равномерно под действием вращающегося момента М. Определить частоту вращения вала, если температура масла равна 40 ºС.

Дано:

Масло: Турбинное

М = 4,5 Нм

D = 470 мм

δ = 1,5 мм

L = 1200 мм.

Из таблицы для турбинного масла:

υ = 0,38*10-4 м2 /с

ρж = 900 кг/м3

Найти: w -?

Решение:

dV =

=

V =

Mтр =

, Т = , S = π*D*L

V =

, M = , μ = υ*ρж

w =

1/с

Ответ: w = 2 1/с

Задача №2

Цилиндрическая цистерна наполнена бензином, температура которого 20º С. Диаметр цистерны D, длина L. Глубина бензина в горловине h = 20 см, её диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки A и B цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с положительным ускорением a.

Дано:

D = 1,82 м

L = 3,48 м

a = 5,86 м/с2

h = 20 см = 0,2 м

d = 30 см = 0,3 м

ρ = 745 кг/м3

Найти:

FA , FA ', FB ' - ?

Решение:

pA = ρ*g*

FA = pA *S =

;

FA ' = FA + Fин = FA +

;

FB ' = FA - Fин = FA -

;

FA =

= = 21,072 кН

FA ' = FA + Fин = FA +

= 21072 + 745**3,48*5,86 = 60,576 кН

FB ' = FA + Fин = FA -

= 21072 - 745**3,48*5,86 = -18,432 кН –

Сила направлена в противоположную сторону.

Ответ: FA = 21,072 кН

FA ' = 60,576 кН

FB ' = 18,432 кН

Задача №3

Из большего резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l1 и l2 , диаметры d1 и d2 , а эквивалентная шероховатость Δэ , жидкость Ж при температуре 20 ºС течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна H. Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине.

Дано:

Жидкость: Керосин Т-1

H = 6,20 м

l1 = 9,0 м

l2 = 8,1 м

d1 = 65 мм

d2 = 45 мм

Δэ = 0,05 мм

Из таблицы для керосина Т-1:

υ = 0,025*10-4 м2 /с

ρж = 808 кг/м3

Найти: Q - ?

Решение:

hwξ = 0,2* hwl

hwl =

,

Re =

Таблица

Ответ: По графику определяем, при разность уровней жидкости в резервуарах H = 6,2,

расход Q = 7,536*10-4 м3 /с.

Задача №4

Вал гидродвигателя Д, рабочий объем которого V0 , нагружен крутящим моментом Мк . К двигателю подводится поток рабочей жидкости – масло Ж, температура которого 60 ºС с расходом Q. КПД гидродвигателя: объемный ηо = 0,96 гидромеханический ηгм . Определить частоту вращения вала гидродвигателя и показания манометра М, установленного непосредственно перед двигателем, если потери давления в обратном клапане Коб составляет Δркл = 15,0 кПа. Длина сливной линии равна lс , а диаметр dс . Эквивалентная шероховатость Δэ = 0,05 мм.

Дано:

Жидкость: веретенное АУ

Q = 24 л/мин = 400 см3 /с = 4*10-4 м3 /с

V0 = 50 см3 = 50*10-6 м

Мк = 35 Нм

ηгм = 0,88

lс = 3,10 м

dс = 13 мм

Δркл = 15,0 кПа

Из таблицы для масла веретенного АУ:

υ = 0,098*10-4 м2 /с

ρж = 892 кг/м3

Найти: n, pм - ?

Решение:

n =

= = 8 1/с

pм = Δргм + Δркл + Δрсл

Δргм =

= = 5 МПа

Δрсл = ρж *g* hwl

hwl =

Re =

= = = = 0,042

hwl =

= = 4,64 м

Δрсл = ρж *g* hwl = 892* 9,8*4,64 = 40,56 кПа

pм = Δргм + Δркл + Δрсл = 5000 кПа + 15 кПа + 40,56 кПа = 5055,56 кПа

Ответ: pм = 5,056 МПа

n = 8 1/с

Литература:

  1. Башта, Т.М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы /Т.М. Башта. – Москва: Машиностроение, 1982.-423с.
  2. Калекин, А.А. Гидравлика и гидравлические машины /А.А. Калекин. – Москва: Мир, 2005. – 512с.
  3. Ольшанский, В.И. Расчет гидравлических и пневматических систем: учеб. пособие для вузов/ В.И. Ольшанский. – Витебск: УО «ВГТУ», 2001. – 77с.

mirznanii.com

торцевую плоскую стенку

торцевую плоскую стенку

Задача 0261g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 2,24мL = 4,08мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 7,2м/c2

Задача 0262g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 2,1мL = 3,8мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 8,43м/c2

Задача 0263g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,9мL = 3,68мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 6,25м/c2

Задача 0264g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,82мL = 3,48мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 5,86м/c2

Задача 0265g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,74мL = 3,26мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 4,37м/c2

Задача 0266g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,68мL = 3,06мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 9,81м/c2

Задача 0267g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,52мL = 2,84мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 7,75м/c2

Задача 0268g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,46мL = 2,64мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 6,7м/c2

Задача 0269g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,2мL = 2,4мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 3,26м/c2

Задача 0270g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,72мL = 2,5мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 5,2м/c2

Задача 0312g

Цилиндрическая цистерна заполнена бензином, температура которого 20?С. Диаметр цистерны D, длина L.Глубина бензина в горловине h = 20 см, ее диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с дополнительным ускорением а.t = 20?CD = 1,95мL = 3,2мh = 20см = 0,2мd = 30см = 0,3мa = 4,4м/c2

reshenie-zadach.com.ua

Задачи по гидравлике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по предмету: «Гидравлика и гидравлические машины» Выполнил:

 студент

Проверил:2009 г.Задача №1Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна δ. Диаметр вала D, длина втулки L. Вал вращается равномерно под действием вращающегося момента М. Определить частоту вращения вала, если температура масла равна 40 ºС.

                                                                                           

                                                                                          Дано:

                                                                                          Масло: Турбинное

                                                                                          М = 4,5 Нм

                                                                                          D = 470 мм

                                                                                          δ = 1,5 мм

                                                                                          L = 1200 мм.

                                                                                          Из таблицы для турбинного масла:

                                                                                          υ = 0,38*10-4 м2/с

                                                                                          ρж= 900 кг/м3                                                                                          Найти: w -?         Решение:

dV =  =

V =

Mтр = , Т = , S = π*D*L

V = , M = , μ = υ*ρж

w =  1/с

Ответ: w = 2 1/сЗадача №2Цилиндрическая цистерна наполнена бензином, температура которого 20º С. Диаметр цистерны D, длина L. Глубина бензина в горловине h = 20 см, её диаметр d = 30 см. Определить силы давления на плоские торцевые стенки A и B цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с положительным ускорением a.                                                                        Дано:                       D = 1,82 м

                       L = 3,48 м

                          a = 5,86 м/с2

                                  h = 20 см = 0,2 м

                                 d = 30 см = 0,3 м

                           ρ = 745 кг/м3                 Найти:

                            FA, FA', FB' - ?Решение: pA = ρ*g*

FA = pA*S = ;

FA' = FA + Fин = FA + ;

FB' = FA -  Fин = FA - ;

FA =  =  = 21,072 кН

FA' = FA + Fин = FA + = 21072 + 745**3,48*5,86 = 60,576 кН

FB' = FA + Fин = FA - = 21072 - 745**3,48*5,86 = -18,432 кН –

Сила направлена в противоположную сторону.Ответ: FA= 21,072 кН

            FA' = 60,576 кН

            FB' = 18,432 кНЗадача №3Из большего резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l1 и  l2, диаметры d1 и  d2, а эквивалентная шероховатость Δэ, жидкость Ж при температуре 20 ºС течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна H. Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по  длине.

                                                                                          Дано:

                                                                                 Жидкость: Керосин Т-1

                          H = 6,20 м

                     l1 = 9,0 м

                                                                                           l2 = 8,1 м

                                                                                           d1 = 65 мм

                                                                                           d2 = 45 мм

                                                                                           Δэ = 0,05 мм

                                                                                           Из таблицы для керосина Т-1:

                                                                                           υ = 0,025*10-4 м2/с

                                                                                           ρж = 808 кг/м3                                                                                           Найти: Q - ?Решение:hwξ = 0,2* hwl

hwl = ,   

Re =      Таблица

Q (10-4 м3/с) 2 4 6 7,536 8 10
Re1 1567 3134 4701 5904 6268 7835
λ1 0,029 0,0258 0,0238 0,023 0,0228 0,022
hwl1 (м) 0,075 0,26 0,55 0,8 0,94 1,42
Re2 2263 4527 6791 8529 9054 11317
λ2 0,029 0,026 0,0247 0,024 0,0238 0,023
hwl2 (м) 0,43 1,49 3,11 4,7 5,3 8,03
hw (м) 0,56 1,94 4,1 6,2 6,92 10,5

Ответ: По графику определяем, при разность уровней жидкости в резервуарах  H = 6,2,

            расход Q = 7,536*10-4 м3/с.Задача №4Вал гидродвигателя Д, рабочий объем которого V0, нагружен крутящим моментом Мк. К двигателю подводится поток рабочей жидкости – масло Ж, температура которого 60 ºС с расходом Q. КПД гидродвигателя: объемный ηо = 0,96 гидромеханический ηгм. Определить частоту вращения вала гидродвигателя и показания манометра М, установленного непосредственно перед двигателем, если потери давления в обратном клапане Коб составляет Δркл = 15,0 кПа. Длина сливной линии равна lс, а диаметр dс. Эквивалентная шероховатость Δэ = 0,05 мм.

                                                                                         

                                                                                          Дано:

                                                                                 Жидкость: веретенное АУ

                                                                         Q = 24 л/мин = 400 см3/с = 4*10-4 м3/с

                                               V0 = 50 см3 = 50*10-6м

                              Мк  = 35 Нм

                          ηгм = 0,88

                                                                                           lс = 3,10 м

                                                                                           dс = 13 мм

                                                                                           Δркл = 15,0 кПа

                                                                                           Из таблицы для масла веретенного АУ:

                                                                                           υ = 0,098*10-4 м2/с

                                                                                           ρж= 892 кг/м3                                                                                           Найти: n, pм - ?Решение: n =  =  = 8 1/с

pм = Δргм + Δркл + Δрсл

Δргм =  =  = 5 МПа

Δрсл = ρж*g* hwl

hwl =

Re =  =  =

= = 0,042

hwl =  = = 4,64 м

Δрсл = ρж*g* hwl = 892* 9,8*4,64 = 40,56 кПаpм = Δргм + Δркл + Δрсл = 5000 кПа + 15 кПа + 40,56 кПа = 5055,56 кПаОтвет: pм  =  5,056 МПа

            n = 8 1/с     Литература:

  1. Башта, Т.М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы /Т.М. Башта. – Москва: Машиностроение, 1982.-423с.
  2. Калекин, А.А. Гидравлика и гидравлические машины /А.А. Калекин. – Москва: Мир, 2005. – 512с.
  3. Ольшанский, В.И. Расчет гидравлических и пневматических систем: учеб. пособие для вузов/ В.И. Ольшанский. – Витебск: УО «ВГТУ», 2001. – 77с.

www.coolreferat.com

Zadachi_po_gidravlike_s_resheniami_V_G_Sansiev

Федеральное агентство по образованию

Государственноеобразовательноеучреждениевысшегопрофессиональногообразования

Ухтинский государственный технический университет

ЗАДАЧИ ПО ГИДРАВЛИКЕ С РЕШЕНИЯМИ

(основные физические свойства жидкостей и газов)

Методические указания

УДК 532 (076.1) С 18

Сансиев, В.Г.

Задачи по гидравлике с решениями (основные физические свойства жидкостей и газов) [Текст] : метод. указания / В.Г. Сансиев. – Ухта : УГТУ, 2009. – 24 с.

Методические указания предназначены для студентов специальностей "Промышленное и гражданское строительство", "Водоснабжение о водоотведение", "Теплогазоснабжение и вентиляция" и соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта этих специальностей. Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе по дисциплине "Гидравлика".

Методические указания рассмотрены, одобрены и рекомендованы для издания кафедрой РЭНГМ и ПГ (протокол № 9 от 12 января 2009 г.)

Рецензент: Пятибрат В.П. – доцент кафедры РЭНГМ и ПГ. Редактор: Мордвинов А.А. – профессор кафедры РЭНГМ и ПГ.

В методических указаниях учтены замечания рецензента и редактора.

План 2009 г., позиция 94.

Подписано в печать 20.01.2009 г. Компьютерный набор. Объем 24 с. Тираж 70 экз. Заказ № 227.

© Ухтинский государственный технический университет, 2009 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ.

169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемые методические указания предназначены для студентов специальностей "Теплогазоснабжение и вентиляция", "Промышленное и гражданское строительство", "Водоснабжение о водоотведение". Однако они могут быть использованы и студентами других специальностей.

Рассматриваемые ниже типовые примеры иллюстрируют методику решения задач по теме "Основные физические свойства жидкостей и газов", которые предлагались студентам в качестве тестовых на практических занятиях. Целью этой работы является выработка навыков применения теоретических знаний для решения конкретных задач по указанной теме. Предлагаемые задачи сгруппированы по разделам: плотность и удельный объем; сжимаемость жидкостей; температурное расширение жидкостей; вязкость жидкостей; свойства газов. Выбор задач продиктован учебной программой для указанных специальностей.

Все задачи приведены в соответствие с Международной системой единиц СИ.

3

1. ПЛОТНОСТЬ И УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ

Задача 1.1.

Определить плотности воды и нефти при t = 4оС, если известно, что 10 л воды при 4оС имеют массуmв=10 кг, а масса того же объема нефти равнаmн = 8,2 кг.

Решение.

Плотность воды при заданных условиях:

ρ

в

=

=

10

=1000кг/м3,

 

 

 

 

V

10 10

−3

 

 

 

в

 

 

а плотность нефти:

ρ

н

=

=

 

8, 2

=820 кг/м3.

 

10 10−3

 

 

V

 

 

 

 

н

 

 

 

Задача 1.2.

Цистерна диаметром d = 3 м и длинойl = 6 м заполнена нефтью плотностью 850 кг/м3. Определить массу нефти в цистерне.

Решение.

Определим объем цистерны:

Vц = π 4d 2 l = π 432 6= 42, 4м3.

Тогда масса нефти в цистерне:

mн = ρн Vц =850 42, 4=36040кг ≈ 36 т.

Задача 1.3.

Определить плотность смеси жидкостей, имеющей следующий массовый состав: керосина – 30 %, мазута – 70 %, если плотность керосина ρк=790 кг/м3, а мазута

ρм=900 кг/м3.

4

Решение.

Плотность смеси жидкостей будет равна:

ρ

см

= mсм =mк

+mм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

V

+V

м ,

 

 

 

см

 

к

 

причем масса керосина, по условию задачи, mк = 0,3mсм, мазутаmм = 0,7mсм, а объемы составляющих смеcи

V

=

mK

=

0,3mCM

 

V

=

mM

=

0,7mCM

 

K

 

ρ

K

ρ

K

;

M

 

ρ

M

ρ

M

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда, плотность смеси

 

mСМ

 

 

1

3

ρсм=

 

 

 

=

 

 

 

=863,9кг/м .

0,3m

+

0,7m

0,3

+

0,7

 

СМ

СМ

 

790

900

 

 

ρК

ρМ

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.4.

Как изменится плотность бензина, если температура окружающей среды

повысится с 20 до 70 оС. Принять плотность бензина при температуре 20оС равной

800 кг/м3.

Решение.

Плотность нефтепродуктов определяется по формуле Менделеева:

ρt=

 

ρ20

,

1+β

t

(t−20)

 

 

 

 

где ρ20 - плотность бензина приt = 20оС;βt - коэффициент температурного

расширения, равный для нефтепродуктов 6·10-4 град.-1 Тогда

 

800

 

3

ρ70o =

 

= 776,7

кг/м .

1−6 10−4 (70−20)

Следовательно, изменение плотности бензина при повышении температуры с 20 до 70 оС будет равно 776,7/800=0,97, т.е. плотность уменьшится на 3 %.

5

Задача 1.5.

Плотности морской воды, ртути и нефти равны, соответственно, 1030, 13600 и 800 кг/м3. Чему равны удельные объемы и относительные плотности этих жидкостей?

Решение.

Удельные объемы жидкостей:

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

−4

3

ϑмв

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

=9,7 10

 

м /кг;

 

ρмв

1030

 

ϑрт=

 

 

1

 

=

 

 

1

 

 

 

= 0, 735 10−4 м3/кг;

 

ρрт

13600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

−4

3

ϑн

=

 

 

 

=

 

 

=12,5 10

 

 

м /кг.

 

ρн

 

800

 

 

 

Относительные плотности, соответственно:

ρотн.мв=

 

ρмв

=

1030

 

=1,03;

 

ρводы

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

ρотн. рт=

 

ρрт

 

=

13600

=13,6;

ρводы

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

ρотн.н=

 

ρн

 

=

 

800

 

= 0,8.

 

ρводы

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.6.

Плотность первой жидкости равна 1000 кг/м3, второй – 800 кг/м3, а их смеси – - 850 кг/м3. Определить отношение объемов жидкостей в смеси.

Решение.

Выразим плотность смеси жидкостей через плотности и объемы составляющих:

 

 

 

m

m

+m

 

ρV

+ ρ

V

 

ρ

V1

+ ρ

 

 

 

 

 

 

1

V

 

2

.

ρ

см

=

см

=

1

2

=

1 1

2 2

=

 

2

 

 

 

V +V

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

V +V

 

 

 

V1

+1

 

 

 

 

 

1

2

 

1

2

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Отсюда отношение объемов V1/V2 жидкостей в смеси

 

V1

=

ρсм−ρ2

=

 

850 −800

=

1 .

 

V

 

ρ

−ρ

см

 

 

1000 −850

 

3

2

 

1

 

 

 

 

 

 

2. СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ

Задача 2.1.

При гидравлических испытаниях водопровода длиной L = 3 км и внутренним диаметромd = 500 мм необходимо повысить давление в нем до 10 МПа. Водопровод заполнен водой при атмосферном давлении. Какой объем воды необходимо дополнительно закачать в водопровод? Коэффициент объемного сжатия воды принять равным5·10-10 Па-1.

Решение.

Определяем объем водопровода:

VB = π4d 2 L = π 0,54 2 3000=589,5м3.

Дополнительный объем воды, необходимый для подачи в водопровод, определим из формулы коэффициента объемного сжатия:

βV = −V1 ∆∆Vp .

В этой формуле ∆V - изменение объемаV, соответствующее изменению давления на величину∆p .

Объем воды, подвергаемый сжатию, V =VB +∆V . Тогда, дополнительный объем

воды, который необходимо подать в водопровод для повышения в нем давления до 10 МПа, составит:

 

 

V β ∆p

 

589,5 5 10−10 10 10−6

 

3

∆V =

 

 

B V

=

 

= 2,96

м .

1

−β ∆p

1−5 10−10 10 10−6

 

 

 

V

 

 

 

 

Задача 2.2.

Определить изменение плотности воды при ее сжатии от р1 = 105 Па до

7

р2 = 107 Па. Коэффициент объемного сжатия водыβV принять равным5·10-10 Па-1.

Решение.

При сжатии воды ее объем V1 уменьшается на∆V , а масса остается неизменной. Относительное изменение объема воды

∆VV = −βV ∆p ,

1

где ∆p = p2 − p1 =107 −105 = 0,99 107 Па.

Тогда

ρ2

=

m V2

=

V1

=

 

V1

=

 

 

V1

=

 

 

1

=

 

 

1

 

=

 

1

=1, 005

ρ

 

 

V −∆V

V (1

−∆V V)

1

−∆V V

1

 

∆p

1−5 10−10 0,99 107

 

m V V

 

 

 

 

V

 

 

1

1

 

2

 

1

 

1

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.3.

Как изменится коэффициент объемного сжатия воды с увеличением ее температуры от 0 оС до 30оС, если известно, что модуль упругости воды при 0о равен 1950 МПа, а при 30о – 2150 МПа.

Решение.

Объемный модуль упругости – это величина, обратная коэффициенту объемного сжатия.

 

 

1

 

 

 

 

−10

-1

 

 

βV0

=

 

 

 

=5,12 10

 

 

Па

;

 

1950 106

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

−10

-1

 

βV30

=

 

 

 

= 4, 65

10

 

Па

 

.

 

2150 106

 

 

 

βV0

=

4,65 10−10

= 0,9.

 

 

 

 

5,12 10−10

 

 

 

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно, коэффициент объемного сжатия с увеличением температуры от 0 до 30 0С уменьшится на 10 %.

Задача 2.4.

На сколько изменится объем воды, находящейся в пластовой водонапорной системе, окружающей нефтяное месторождение, за счет упругого расширения при

8

падении пластового давления на ∆р = 9,8 МПа, если вода занимает площадьS = 105 га, средняя толщина пластаh = 10 м, пористость пластаm = 20 %, коэффициент объемного сжатия водыβV =4,28·10-10 Па-1.

Решение.

Пористостью называется отношение объема пор к объему пласта. Объем воды в поровом пространстве

Vв = m·V = m·S·h = 0,2·105·104·10 = 2·109 м3.

Изменение объема воды найдем по формуле:

∆V=βV·∆р·Vв =4,28·10-10·9,8·106·2·109 =8,38·106 м3.

Задача 2.5.

Стальная цилиндрическая емкость подвергается гидравлическому испытанию под избыточным давлением 2 МПа. Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему при атмосферном давлении необходимо подать насосом в емкость, если ее объем равен 10 м3. Деформацией стенок емкости

пренебречь. Коэффициент объемного изотермического сжатия воды принять равным βV =5·10-10 Па-1.

Решение.

Дополнительный объем воды, который потребуется подать насосом в емкость, определим по формуле:

∆V= ∆pβV V,

где V – общий объем воды, подвергаемый сжатию, т. е. начальный объем, равный сумме объемов емкостиVЕ и дополнительного∆V :V =VЕ +∆V .

∆V= ∆pβV (VE +∆V) .

Выразив отсюда ∆V, определим:

 

∆pβ V

2 106 5 10−10 10

 

3

∆V =

 

V E =

 

= 0,010

м .

1

1−5 10−10 2 10−6

 

−β ∆p

 

 

 

 

V

 

 

 

9

Задача 2.6.

При атмосферном давлении отмерен V = 1 м3 воды. Какой объем займет это количество воды при избыточном давлении 2 МПа?

Решение.

Из формулы для коэффициента объемного сжатия находим:

∆V= βV V∆p.

Поскольку объем воды после сжатия Vс=V – ∆V, то

Vc = V(1-βV·∆p) =1·(1-5·10-10·2·106)= 0,999 м3.

Таким образом, при повышении давления на 2 МПа объем воды уменьшился на

0,1 %.

3. ТЕМПЕРАТУРНОЕ РАСШИРЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

Задача 3.1.

Определить, как изменится плотность воды, если нагреть ее от t1 = 7оC до

t2 = 97оC. Коэффициент температурного расширения воды принять равным

4·10-4 град-1.

Решение.

При нагревании воды ее объем увеличится на величину ∆V. Относительное

изменение объема ∆V /V = βt ∆t .

 

Плотность воды

ρ = m/V.

Учитывая, что масса

воды сохраняется неизменной, найдем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ2

=

V1

=

 

V1

 

 

=

 

 

1

=

 

1

 

=

 

 

1

= 0,964

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

∆V

1+β

 

∆t

1

+4 10−4 90

 

V

V1(1

+

∆V

)

 

1+

 

t

 

 

1

2

 

V1

 

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.2.

В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d=4 м хранится 100 т нефти, плотность которой приt = 00C составляетρ =850 кг/м3. Определить

10

studfiles.net

Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Продолжая тему, начатую тут Объем жидкости в цилиндрической таре и в ответ на запрос Прошу помочь с расчётом публикуем калькулятор, вычисляющий объем жидкости в цилиндрической емкости под наклоном.Для вычисления вам потребуется ввести параметры емкости (радиус и длину) замерить уровень жидкости вблизи от одного из оснований и угол наклона.

Замер уровня жидкости должен производиться в диаметральной плоскости емкости перпендикулярно нижней цилиндрической стенке (см. рисунок), непосредственно у одного из оснований или на некотором расстоянии от него ( в этом случае надо заполнить параметр «Расстояние от основания при измерении»). Как вариант замера, в случае небольшого количества жидкости и если есть возможность наклонить емкость, можно наклонить ее таким образом, чтобы уровень у верхнего основания был нулевым. Тогда надо замерить только расстояние от верхнего основания до границы начала жидкости. Если же наклонить бочку так, что жидкость будет подходить ровно к верхнему углу (месту смыкания верхнего основания и боковой поверхности емкости) то уровень и расстояние до основания будут нулевыми, замерить потребуется только угол.

Детали и формулы расчета можно найти непосредственно под калькулятором.

Наклоненная цилиндрическая емкостьНаклоненная цилиндрическая емкость

Готовой формулы для вычисления объема жидкости в наклонной емкости мне найти не удалось, поэтому пришлось ее выводить.Если одно основание емкости заполнено полностью, то весь объем жидкости можно условно разделить на две части:

  1. цилиндрическая часть, объем которой находится тривиально по формуле объема цилиндра см. Цилиндр
  2. часть цилиндра усеченная под углом поверхностью воды. Объем этой части найти также не трудно по той же формуле, деленной пополам, если жидкость не доходит до верхнего основания (емкость стоит почти вертикально).

Формулы для вычисления объема частично заполненной части емкости

Сложности начинаются, если жидкость частично закрывает одно или оба основания, так как на рисунке.Для вычисления объема такого тела мы заметим, что любое сечение этого тела перпендикулярно длине емкости представляет собой Сегмент круга. Тогда объем этого тела можно записать, как определенный интеграл по площади сегмента в зависимости от длины фигуры:

V = \frac{R^2}{2}\int_{\small0}^L {\theta(x)-\sin{\theta(x)}dxгде \theta(x)-функция зависимости угла сегмента от длины фигуры x,которая выражается следующим образом:\theta(x)=2\arccos{\frac{R-h}{R}}=2\arccos{\frac{R-(x\tan{\alpha}+h_{0})}{R}}гдеa — угол наклона емкости,h0 — уровень жидкости у верхнего основания цилиндра

Подставим в формулу объема это выражение и упростив его получим полную формулу объема:V = R^2\int_{\small0}^L {\arccos{u}-u\sqrt{1-u^2}dx=-\frac{R^3}{\tan{\alpha}}\int_{\small{u_0}}^{u_L} {\arccos{u}-u\sqrt{1-u^2}duгде u=\frac{R-(x\tan{\alpha}+h_{0})}{R}

Вычислив интеграл, получаем:V = -\frac{R^3}{\tan{\alpha}}\left( u\arccos{u}-\frac{1}{3}\sqrt{1-u^2}(u^2+2)\right)\large|_{\small{u_0}}^{u_L} = \frac{R^3}{\tan{\alpha}}\left( K\arccos{K}-\frac{1}{3}\sqrt{1-K^2}(K^2+2)-{C}\arccos{C}+\frac{1}{3}\sqrt{1-C^2}\left(C^2+2\right) \right)

где K=1-\frac{h_{0}}{R},C=K-\frac{{L}tan{\alpha}}{R}

Определение длины частично заполненной части

Приведенные выше формулы справедливы для следующих предположений:

  • Оба основания заполнены частично
  • Уровень жидкости h0 измерен непосредственно у верхнего основания.
  • Нет полностью пустых или полностью заполненных частей цилиндра.

Но калькулятор может принимать на вход значения уровня жидкости, измеренные на некотором расстоянии от верхнего либо от нижнего основания. Допускаются полностью пустые и полностью полные части цилиндрической емкости.

Чтобы вычислить уровень жидкости у верхнего основания hu используйте формулы:h_u=h_{lu}-(L_c-l_u){\tan{\alpha}}где hlu - уровень жидкости, измеренный на расстоянии lu от верхнего основания, Lc - длина емкости

h_u=h_{ll}-l_l{\tan{\alpha}}где hlu - уровень жидкости, измеренный на расстоянии ll от нижнего основания.Если уровень huравен или больше нуля, мы считаем h0=hu, и Lf = Lc.

Пустая часть бака

В противном случае hu может быть отрицательным. Это означает, что какая-то часть бака пуста. В этом случае мы полагаем h0=0 и вычисляем длину оставшейся (заполненной) части цилиндра: Lf по формуле:L_f=L_c+h_u{\tan{\alpha}}где Lc - длина цилиндра.

Полностью заполненная часть

Уровень жидкости у нижнего основания h2 можно определить следующим образом:h_1=h_0+L_f{\tan{\alpha}}Если вычисленно значение h2 больше диаметра цилиндра, то некоторая часть цилиндра - заполнена полностью. Чтобы вычислить длину этой части мы используем формул:L_t=\frac{h_1-2{R}}{\tan{\alpha}}Объем этой части посчитать тривиально: Цилиндр

После этих вычислений мы можем подставить длину частично заполненной части L=L_f-L_t и уровень жидкости h0 в формулы первого раздела, чтобы вычислить объем.

planetcalc.ru

Номера задач для контрольных работ — Мегаобучалка

Послед-няя цифра шифра При выполнении одной контрольной работы При выполнении двух контрольных работ
1 вариант 2 вариант в первой во второй
1,4,10 2,5,11 3,6,12 1,5,11 2,6,12 3,4,10 1,6,12 2,4,11 3,5,10 1,6,10 1,6,16 5,11,17 3,4,18 2,6,16 3,5,17 1,10,18 3,12,16 1,10,17 2,11,18 2,10,18 1,6,7 2,5,8 3,4,9 3,5,8 2,6,9 1,4,9 1,5,8 2,4,7 3,6,7 2,5,9 11,13,16 12,14,17 10,15,18 11,15,17 12,15,16 10,13,18 11,14,17 12,13,16 10,14,16 11,14,18

Задачи

Задача 1. Автоклав объемом 25 л наполнен жидкостью и закрыт гермети­чески. Коэффициент температурного расширения жидкости a, её модуль упруго­сти E.

Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объемной деформацией автоклава пренебречь.

 

Задача 2 (рис. 2.1). Определить скорость υ равномерного скольжения прямоугольной пластины (а´b´с) по наклонной плоскости под углом a = 12°, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной d. Температура масла 30 °С, плотность материала пластины r.

Рис. 2.1.

 

Задача 3 (рис. 2.2). Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна d. Диаметр вала D, длина втулки L. Вал вращается равномерно под воздействием вращающего момента М. Определить частоту вращения вала, если температура масла равна 40 °С.

Рис. 2.2.

Задача 4 (рис. 2.3). Закрытый резервуар заполнен дизельным топливом, тем­пература которого 20 °С. В вертикальной стенке резервуара

Рис. 2.3. Рис. 2.4.

имеется прямоуголь­ное отверстие (D´в), закрытое полуцилиндрической крышкой. Она может по­вернуться вокруг горизонтальной оси А. Мановакууметр MV показывает мано­метрическое давление рм или вакуум рв. Глубина топлива над крышкой равна H.

Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме пока­зать векторы действующих сил.

 

Задача 5 (рис. 2.4). Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусфериче­ской крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой р. Диа­метр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление рм.

Определить силу, растягивающую болты А, и горизон­тальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

 

Рис. 2.5. Рис.2.6.

 

Задача 6 (рис. 2.5). Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто кониче­ской крышкой с размерами D и L. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый – жид­костью Ж. К закрытому резервуару сверху присоединен мановакууметр MV, показыва­ющий манометрическое давление рм или ва­куум рк. Температура жидкостей 20 °С, глу­бины h и H.

Определить силу, срезывающую болты А, и горизонтальную силу, действующую на крышку. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

 

Задача 7 (рис. 2.6). Цилиндрическая цистерна наполнена бензином, темпера­тура которого 20 °С. Диаметр цистерны D, длина L. Глубина бензина в горлови­не h = 20 см, ее диаметр d = 30 см.

Определить силы давления на плоские тор­цевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с положительным ускорением а.

Задача 8 (рис. 2.7). Открытый цилиндрический резервуар заполнен жидко­стью Ж до высоты 0,8 H. Диаметр резервуара D, температура жидкости 20 °С.

Определить:

1) объем жидкости, сливающейся из резервуара при его вращении с частотой n вокруг его вертикальной оси;

2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1–1 при его враще­нии.

 

 

Рис. 2.7. Рис. 2.8.

 

Задача 9 (рис. 2.8). Цилиндрический сосуд диаметром D и высотой H полно­стью заполнен водой, температура которой 20 °С. Диаметр отверстия сверху ра­вен d.

Определить: 1) с какой предельной частотой можно вращать сосуд около его вертикальной оси, чтобы в сосуде осталось 75 % первоначального объема во­ды; 2) силу давления на дно сосуда и горизонтальную силу, разрывающую со­суд по сечению 1–1 при его вращении с определенной частотой.

 

Задача 10 (рис. 2.9). По сифонному трубопроводу длиной l жидкость Ж при температуре 20 °С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б.

Какой должен быть диаметр d трубопровода (его эквивалентная шероховатость DЭ), чтобы обеспечить сбрасывание жидкости в количестве Q при напоре H? Трубопро­вод снабжен приемным клапаном с сеткой (xк), а плавные повороты имеют углы 45 ° и радиус округления R = 2×r.

Построить пьезометрическую и напорную ли­нии. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.9. Рис. 2.10.

 

Задача 11 (рис. 2.10). Центробежный насос, перекачивающий жидкость Ж при температуре 20 °С, развивает подачу Q.

Определить допустимую высоту всасывания hв, если длина всасывающего трубопровода l, диаметр d, эквивалентная шеро­ховатость DЭ, коэффициент сопротивления обратного клапана xк, а показание ва­куумметра не превышало бы р1.

Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные в соответствии с ва­риантом задания выбрать из табл. 2.2.

Задача 12 (рис. 2.11). В баке А жидкость подогревается до температуры 50 °С и самотеком по трубопроводу длиной l1 попадает в производственный цех. Напор в баке А равен Н.

Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечива­лась подача жидкости в количестве Q при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже рм?

Построить пьезометрическую напорную линии. Дан­ные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.11.

 

Задача 13(рис. 2.12). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддер­живается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности жидкости равно р1 по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, жидкость Ж при температуре 20 °С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н. Длина труб l1 и l2, диаметры d1 и d2, а эквивалентная шероховатость DЭ.

 

Определить расход Q жидкости, протекающей по трубопроводу. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине. Дан­ные для решения задачи в соответствий с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

Рис. 2.12.

 

Задача 14 (рис. 2.13). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддер­живается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности ее равно р1, по трубопроводу, состоящему из двух параллельно соединенных труб одина­ковой длины l1 но разных диаметров d1 и d2 (эквивалентная шероховатость DЭ), жидкость Ж при температуре 50 °С течет в открытый резервуар Б. Разность уров­ней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах при­нять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине. Данные для решения задач в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.13.

 

Задача 15 (рис. 2.14). Из большого резервуара А, в котором поддерживается по­стоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l1, и l2, диаметры d1 и d2, а эквивалентная шероховатость DЭ, жидкость Ж при температуре 20 °С течёт в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потери по длине. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.14.

 

3адача 16 (рис. 2.15). В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подает­ся жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20 °С. В перегородке бака имеется цилиндрический насадок, диаметр которого d, а длина l = 3×d. Жидкость из второго отсека через отверстие диаметром d поступает наружу, в атмосферу.

Определить высоты Н1 и h3 уровней жидкости. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

Рис. 2.15.

Рис. 2.16.

 

Задача 17 (рис. 2.16). В бак, разделенный перегородками на три отсека, пода­ётся жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20 °С. В первой перего­родке бака имеется коноидальный насадок, диаметр которого равен d, а длина l = 3×d; во второй перегородке бака – цилиндрический насадок с таким же диа­метром d1 и длиной l = 3×d. Жидкость из третьего отсека через отверстие диамет­ром d поступает наружу, в атмосферу.

Определить Hl и h3 и Н3 уровней жидко­сти.

Задача 18 (рис. 2.17). В бак, разделенный на две секции перегородкой, в кото­рой установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4×d, посту­пает жидкость Ж в количестве Q при температуре 20 °С. Из каждой секции жидкость самотеком через данные отверстия диаметром d вытекает в атмосферу.

Рис. 2.17.

 

Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q1 и правый отсек Q2, если течение является установившимся.

 

 

Приложения к задачам варианта 2

1. Средние значения плотности r и кинематической вязкости n некоторых жидкостей

Таблица 2.3.

 

Жидкость Плотность, кг/м3, при Т, °С Кинематическая вязкость, Ст, при Т, °С
Вода 0,010 0,0065 0,0047 0,0036
Нефть легкая 0,25
Нефть тяжёлая 1,4
Бензин 0,0073 0,0059 0,0049
Керосин Т-1 0,025 0,018 0,012 0,010
Керосин Т-2 0,010
Диз. топливо 0,28 0,12
Глицерин 9,7 3,3 0,88 0,38
Ртуть 0,0016 0,0014 0,0010
Масла: Касторовое Трансформаторное АМГ-10 Веретенное АУ Индустриальное 12 то же 20 » 30 » 50 Турбинное   — — — — — — —   —   0,28 0,17 0,48 0,48 0,85 1,8 5,3 0,97   3,5 0,13 0,11 0,19 0,19 0,33 0,56 1,1 0,38   0,88 0,078 0,085 0,098 0,098 0,14 0,21 0,38 0,16   0,25 0,048 0,65 0,059 0,059 0,080 0,11 0,16 0,088
               

 

Указание. Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле

,

 

где ρt – плотность жидкости при тем­пературе Т = Т0 + DТ; DТ – изменение температуры; Т0 – температура, при которой плотность жидкости равна ρ0, a – коэффициент температурного расши­рения жидкости (в среднем для минеральных масел можно принять a = 0,00071 1/°С). Стокс Ст = см2/с = 10-4 м2/с.

megaobuchalka.ru


Смотрите также